科学计算器

📱 界面介绍

• 显示屏：上方显示你输入的表达式，下方显示计算结果
• 控制面板：可以切换角度单位（度数/弧度）、设置精度、清空历史
• 按钮面板：包含数字、运算符、函数按钮
• 历史记录：显示最近的计算记录，点击可快速加载

🔢 基础运算（最常用）

• 加法：输入 5 + 3，按 Enter，结果为 8
• 减法：输入 10 - 3，按 Enter，结果为 7
• 乘法：输入 4 × 5，按 Enter，结果为 20
• 除法：输入 20 ÷ 4，按 Enter，结果为 5
• 小数运算：输入 3.5 + 2.5，按 Enter，结果为 6
• 负数运算：输入 -5 + 3，按 Enter，结果为 -2

📐 平方根和幂运算

• 平方根 √：
  • 计算 √16：输入 16，点击 √ 按钮，结果为 4
  • 计算 √2：输入 2，点击 √ 按钮，结果为 1.414...
• 平方 x²：
  • 计算 5²：输入 5，点击 x^y，输入 2，按 Enter，结果为 25
  • 或者：输入 5，点击 x^y，输入 2，按 Enter
• 立方 x³：
  • 计算 3³：输入 3，点击 x^y，输入 3，按 Enter，结果为 27
• 任意次方 x^y：
  • 计算 2⁵：输入 2，点击 x^y，输入 5，按 Enter，结果为 32
  • 计算 10⁻²：输入 10，点击 x^y，输入 -2，按 Enter，结果为 0.01

❗ 阶乘和倒数

• 阶乘 n!：
  • 计算 5!：输入 5，点击 n! 按钮，结果为 120（5×4×3×2×1）
  • 计算 10!：输入 10，点击 n! 按钮，结果为 3628800
  • 注意：只能计算整数的阶乘
• 倒数 1/x：
  • 计算 1/5：输入 5，点击 1/x 按钮，结果为 0.2
  • 计算 1/0.5：输入 0.5，点击 1/x 按钮，结果为 2

📊 百分比计算

• 计算百分比：
  • 计算 100 的 20%：输入 100，点击 ×，输入 20，点击 %，按 Enter，结果为 20
  • 计算 50 的 15%：输入 50，点击 ×，输入 15，点击 %，按 Enter，结果为 7.5
• 百分比增加：
  • 计算 100 增加 20%：输入 100，点击 +，输入 20，点击 %，按 Enter，结果为 120
• 百分比减少：
  • 计算 100 减少 20%：输入 100，点击 -，输入 20，点击 %，按 Enter，结果为 80

🔺 三角函数（度数模式）

• 重要提示：确保顶部选择了"度数"模式（按钮应该是绿色的）
• 正弦 sin：
  • 计算 sin(30°)：输入 30，点击 sin 按钮，结果为 0.5
  • 计算 sin(90°)：输入 90，点击 sin 按钮，结果为 1
  • 计算 sin(45°)：输入 45，点击 sin 按钮，结果为 0.707...
• 余弦 cos：
  • 计算 cos(0°)：输入 0，点击 cos 按钮，结果为 1
  • 计算 cos(60°)：输入 60，点击 cos 按钮，结果为 0.5
  • 计算 cos(90°)：输入 90，点击 cos 按钮，结果为 0
• 正切 tan：
  • 计算 tan(45°)：输入 45，点击 tan 按钮，结果为 1
  • 计算 tan(30°)：输入 30，点击 tan 按钮，结果为 0.577...

🔄 反三角函数

• 反正弦 asin：
  • 计算 asin(0.5)：输入 0.5，点击 asin 按钮，结果为 0.524（弧度）或 30°（度数）
  • 计算 asin(1)：输入 1，点击 asin 按钮，结果为 1.571（弧度）或 90°（度数）
• 反余弦 acos：
  • 计算 acos(0.5)：输入 0.5，点击 acos 按钮，结果为 1.047（弧度）或 60°（度数）
• 反正切 atan：
  • 计算 atan(1)：输入 1，点击 atan 按钮，结果为 0.785（弧度）或 45°（度数）

📈 对数函数详解

• 自然对数 ln（以 e 为底）：
  • 使用方法：输入数字 → 点击 ln 按钮 → 自动计算
  • 计算 ln(e)：点击 e 按钮，点击 ln 按钮，结果为 1
  • 计算 ln(10)：输入 10，点击 ln 按钮，结果为 2.303...
  • 计算 ln(1)：输入 1，点击 ln 按钮，结果为 0
  • 用途：在物理、化学、生物学中常用
• 常用对数 log（以 10 为底）：
  • 使用方法：输入数字 → 点击 log 按钮 → 自动计算
  • 重要提示：点击 log 按钮后，计算器会自动用 log() 函数包裹你输入的数字，然后按 Enter 即可得到结果
  • 计算 log(100)：输入 100，点击 log 按钮，显示 log(100)，按 Enter，结果为 2
  • 计算 log(1000)：输入 1000，点击 log 按钮，显示 log(1000)，按 Enter，结果为 3
  • 计算 log(10)：输入 10，点击 log 按钮，显示 log(10)，按 Enter，结果为 1
  • 计算 log(1)：输入 1，点击 log 按钮，显示 log(1)，按 Enter，结果为 0
  • 用途：在工程、声学（分贝）、地震学（里氏震级）中常用
  • 常见应用：
    • 分贝计算：dB = 20 × log(V/V₀)
    • pH 值：pH = -log[H⁺]
    • 里氏震级：M = log(A) + 3log(8Δt) - 2.92
• 计算任意底数的对数（换底公式）：
  • 计算 log₂(8)：输入 8，点击 log，按 Enter，点击 ÷，输入 2，点击 log，按 Enter，结果为 3
  • 计算 log₃(27)：输入 27，点击 log，按 Enter，点击 ÷，输入 3，点击 log，按 Enter，结果为 3
  • 公式：log_b(x) = log(x) / log(b)

⚡ 指数函数

• e 的幂 e^x：
  • 计算 e¹：输入 1，点击 e^x 按钮，结果为 2.718...（自然常数）
  • 计算 e²：输入 2，点击 e^x 按钮，结果为 7.389...
  • 计算 e⁰：输入 0，点击 e^x 按钮，结果为 1
• 10 的幂 10^x：
  • 计算 10²：输入 2，点击 10^x 按钮，结果为 100
  • 计算 10³：输入 3，点击 10^x 按钮，结果为 1000
  • 计算 10⁻²：输入 -2，点击 10^x 按钮，结果为 0.01
• 2 的幂 2^x：
  • 计算 2⁸：输入 8，点击 2^x 按钮，结果为 256
  • 计算 2¹⁰：输入 10，点击 2^x 按钮，结果为 1024

🔢 常数

• π（圆周率）：
  • 点击 π 按钮，插入 3.14159...
  • 计算圆的周长：输入 2，点击 ×，点击 π，点击 ×，输入 5（半径），按 Enter，结果为 31.416
  • 计算圆的面积：点击 π，点击 ×，输入 5，点击 x^y，输入 2，按 Enter，结果为 78.54
• e（自然常数）：
  • 点击 e 按钮，插入 2.71828...
  • 用于指数增长、复利计算等
• φ（黄金比例）：
  • 点击 φ 按钮，插入 1.61803...
  • 用于美学、建筑、自然界比例计算

⌨️ 快捷键

快捷键	功能	示例
0-9	输入数字	按 5 输入数字 5
+	加法	5 + 3
-	减法	10 - 3
*	乘法	4 * 5
/	除法	20 / 4
Enter 或 =	计算结果	5 + 3 然后按 Enter
Backspace	删除最后一个字符	输入错误时按 Backspace
Escape	清空所有内容	重新开始计算
.	小数点	3.14
%	百分比	100 * 20%

⚙️ 设置说明

• 角度单位：
  • 度数：日常使用，0° 到 360°
  • 弧度：数学和物理中使用，0 到 2π
  • 切换后，三角函数的计算会自动调整
• 精度设置：
  • 范围：0 到 15 位小数
  • 默认：10 位小数
  • 例如：精度设为 2，则 π 显示为 3.14；精度设为 5，则 π 显示为 3.14159
• 清空历史：
  • 点击"清空历史"按钮删除所有保存的计算记录
  • 历史记录最多保存 50 条

📝 常见问题解答

• Q: 为什么 sin(30°) 的结果不是 0.5？
  A: 检查顶部是否选择了"度数"模式。如果选择了"弧度"模式，需要输入 π/6 而不是 30
• Q: log 和 ln 有什么区别？
  A: log 是以 10 为底的对数（常用对数），ln 是以 e 为底的对数（自然对数）。log(100)=2，ln(e)=1
• Q: 如何计算 log₂(8)？
  A: 使用换底公式：输入 8，点击 log，点击 ÷，输入 2，点击 log，按 Enter。结果为 3
• Q: 精度设置有什么作用？
  A: 精度设置控制结果显示的小数位数。精度越高，显示的小数位越多，但计算速度不变
• Q: 历史记录会保存吗？
  A: 是的，最近 50 条计算记录会保存在浏览器本地存储中。关闭浏览器后仍然保存
• Q: 如何清空历史记录？
  A: 点击计算器上方的"清空历史"按钮，确认后即可删除所有历史记录
• Q: 支持括号吗？
  A: 支持。输入 (5+3)×2，按 Enter，结果为 16
• Q: 可以计算负数吗？
  A: 可以。输入 -5 + 3，按 Enter，结果为 -2

💡 实用计算示例

• 计算圆的面积（半径 5）：点击 π，点击 ×，输入 5，点击 x^y，输入 2，按 Enter → 78.54
• 计算复利（本金 1000，年利率 5%，10 年）：输入 1000，点击 ×，输入 1.05，点击 x^y，输入 10，按 Enter → 1628.89
• 计算分贝（电压比 10）：输入 20，点击 ×，输入 10，点击 log，按 Enter → 20
• 计算 pH 值（H⁺ 浓度 10⁻⁷）：输入 -1，点击 ×，输入 -7，点击 log，按 Enter → 7
• 计算斜边（直角边 3 和 4）：输入 3，点击 x^y，输入 2，点击 +，输入 4，点击 x^y，输入 2，点击 √，按 Enter → 5